Data: 07/05/2021 - Professora: Diolina Pereira Rosa - Disciplina: Matemática - Conteúdo: potência com expoente negativo

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Potências com expoente negativo

Quando uma potência possui expoente negativo, a propriedade usada para calculá-la é a seguinte:

Essa propriedade geralmente é lida da seguinte maneira: quando uma potência possui expoente negativo, inverta sua base e também o sinal do expoente. Assim, para resolver potências cujo expoente é negativo, proceda da seguinte maneira:

• Escreva a base da potência na forma de fração;

• Inverta a base e também o sinal do expoente;

• Faça os cálculos e, se necessário, com as propriedades de potência.

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Potência de frações

São potências cuja base é uma fração. Para resolvê-las, basta elevar separadamente numerador e denominador ao expoente dessa potência. Observe:

Na potência acima, calculamos x_n e y_n para obter o resultado.

1º Exemplo – Calcule a potência de expoente negativo a seguir:

Solução: primeiramente, escrevemos a base da potência em forma de fração. Depois, aplicamos a propriedade de potências com expoente negativo e, por fim, resolvemos cada potência separadamente. Observe:

2º Exemplo – Calcule a potência de expoente negativo a seguir:

Solução: faça exatamente o mesmo que foi feito no exemplo anterior. A única diferença é que não é necessário escrever a base em forma de fração, pois ela já está assim.

EXERCÍCIOS

1) Calcule as potências:

a) 4⁻² = 
b) 4⁻³ = 
c) 5⁻¹ = 
d) 3⁻³ = 
e) 10⁻² = 
f) 10⁻³ = 
g) 2⁻⁵ = 
h) 7⁻¹ = 
i) 1⁻¹⁸ = 
 

2) Calcular as potências

a) (-5)⁻² = 
b) (-3)⁻⁴ = 
c) (-2)⁻⁵ = 
d) (-5)⁻³ = 
e) (-1)⁻⁴ = 
f) (-1)⁻⁵ =